泊松分布的现实意义是什么，为什么现实生活多数服从于泊松分布？
分享一个特别到位的现实例子。
2012年12月，美国康涅狄格州发生校园枪击案，致28人死亡。
这并不是第一次，自1982年至2012年，美国共发生62起（大规模）枪击案。
但是——2012年是有记录以来最暴力的一年：有7次大规模枪击事件。
我们都知道，在统计学上，只要某类事件满足三个条件——小概率事件、独立、稳定，它就服从"泊松分布"。
如果美国大规模枪击满足泊松分布：
（1）枪击案是小概率事件。
（2）枪击案是独立的，不会互相影响。
（3）枪击案的发生概率是稳定的。
第三个条件是关键。成立，就表示美国的治安没有恶化；一旦不成立，则说明枪击案的发生概率不稳定，正在提高，美国治安恶化。
那么，2012年，是一个异常值，还是仅仅因为偶然？
有人结合泊松分布分析了这个事件。
首先，我们罗列出——31年来枪击案的分布情况，如表1所示：
（表一）
根据泊松分布公式，计算得到泊松分布的期望平均值：平均每年发生2起枪击案，λ = 2。那么表1中的实际值，与泊松计算出的平均值2是否一致？
为了找到答案，将这些数据与泊松分布曲线进行比较，如下图：
- 蓝色柱形代表实际值。即表1，发生0~7次枪击案的实际年数。
- 红色虚线曲线就是泊松分布曲线。是人们期望的随机结果。
（表二）
从表2可以看出：红色曲线类似柱形趋势，也就是说，实际观察值与期望值相当接近。
但仅从图上看——两者并不完全相符。
因此为了确认最终答案，我们要对“泊松预期年数和实际年数”使用卡方检验来测试——看两个分布是否有显著差异：
- 最右侧为泊松预期值，即：按照随机，不同次数下的预期发生年数
计算发现：卡方统计量9.82，p值为0.18。这是什么意思？
P>0.05 表示无显著性差异，接受原假设；
0.01<P<0.05 表示显著性差异，拒绝原假设；
它直接表明：
1982 - 2012年发生的大规模枪击事件符合泊松分布，可以接受“发生枪击案的概率是稳定的"假设，也就是说，从统计学上无法得到美国治安正在恶化的结论。
也必须看到：
卡方统计量9.82离临界值很接近，P值只有0.18。这意味着：对于"美国治安没有恶化"的结论，我们只有82%的把握，还有18%的可能是美国治安实际上正在恶化。
到底是否正在恶化，还需要看两年内会不会再次出现像2012年一样的极端情况。一旦发生，泊松分布就不成立了。
但用泊松分布分析枪击案的意义不止于确定了枪击事件的稳定性。
它透出了泊松分布的作用和初衷：
我们不得不关注极端事件。用Steven Pinker的话来说，“我们通过生动的例子来估计风险”。
但是，尽管我们应该尽量防止这些可怕的极端事件发生，但我们不应该将它们作为推断决定政策的唯一依据。异常值是整个故事的悲剧部分，但我们还需要关注其余的分布。
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数据分析那么艰难，数据搜集处理必须简单点：
